Esercizio
$\int\frac{x^2+1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+25\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+1)/((x^2+4)(x^2+25)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+25\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{7\left(x^2+4\right)}+\frac{8}{7\left(x^2+25\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{7\left(x^2+4\right)}dx risulta in: -\frac{1}{14}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). L'integrale \int\frac{8}{7\left(x^2+25\right)}dx risulta in: \frac{8}{35}\arctan\left(\frac{x}{5}\right).
int((x^2+1)/((x^2+4)(x^2+25)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{14}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{8}{35}\arctan\left(\frac{x}{5}\right)+C_0$