Esercizio
$\int\frac{x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+1)/((x-2)(x-3)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{x-2}+\frac{10}{\left(x-3\right)^2}+\frac{-4}{x-3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{x-2}dx risulta in: 5\ln\left(x-2\right). L'integrale \int\frac{10}{\left(x-3\right)^2}dx risulta in: \frac{-10}{x-3}.
int((x^2+1)/((x-2)(x-3)^2))dx
Risposta finale al problema
$5\ln\left|x-2\right|+\frac{-10}{x-3}-4\ln\left|x-3\right|+C_0$