Esercizio
$\int\frac{x^2+1}{2x^2+x-3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+1)/(2x^2+x+-3))dx. Dividere x^2+1 per 2x^2+x-3. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2}+\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}}{2x^2+x-3}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2}dx risulta in: \frac{1}{2}x.
int((x^2+1)/(2x^2+x+-3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x-\frac{21}{40}\ln\left|\frac{1+4x}{5}+1\right|+\frac{21}{40}\ln\left|\frac{4\left(x+\frac{1}{4}\right)}{5}-1\right|-\frac{1}{8}\ln\left|\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{25}{16}\right|+C_0$