Esercizio
$\int\frac{x^2+13}{\left(x^2+361\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+13)/((x^2+361)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+13}{\left(x^2+361\right)^2} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2+361}+\frac{-348}{\left(x^2+361\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2+361}dx risulta in: \frac{1}{19}\arctan\left(\frac{x}{19}\right). L'integrale \int\frac{-348}{\left(x^2+361\right)^{2}}dx risulta in: -\frac{348}{6859}\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{19}\right)+\frac{19x}{2\left(x^2+361\right)}\right).
int((x^2+13)/((x^2+361)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{19}\arctan\left(\frac{x}{19}\right)-\frac{174}{6859}\arctan\left(\frac{x}{19}\right)+\frac{-\frac{174}{361}x}{x^2+361}+C_0$