Esercizio
$\int\frac{x^2+19x+10}{2x^2+5x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+19x+10)/(2x^2+5x^3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+19x+10}{2x^2+5x^3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+19x+10}{x^2\left(2+5x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{x^2}+\frac{16}{2+5x}+\frac{-3}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{x^2}dx risulta in: \frac{-5}{x}.
int((x^2+19x+10)/(2x^2+5x^3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-5}{x}+\frac{16}{5}\ln\left|5x+2\right|-3\ln\left|x\right|+C_0$