Esercizio
$\int\frac{x^2+19x\:+\:36}{x^3+\:7x^2+12x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+19x+36)/(x^3+7x^212x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+19x+36}{x^3+7x^2+12x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+19x+36}{x\left(x+4\right)\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{-6}{x+4}+\frac{4}{x+3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x}dx risulta in: 3\ln\left(x\right).
int((x^2+19x+36)/(x^3+7x^212x))dx
Risposta finale al problema
$3\ln\left|x\right|-6\ln\left|x+4\right|+4\ln\left|x+3\right|+C_0$