Esercizio
$\int\frac{x^2+3x}{x^3-3x-2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+3x)/(x^3-3x+-2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+3x}{x^3-3x-2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+3x}{\left(x+1\right)^{2}\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{3\left(x+1\right)^{2}}+\frac{10}{9\left(x-2\right)}+\frac{-1}{9\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{3\left(x+1\right)^{2}}dx risulta in: \frac{-2}{3\left(x+1\right)}.
int((x^2+3x)/(x^3-3x+-2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-2}{3\left(x+1\right)}+\frac{10}{9}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{9}\ln\left|x+1\right|+C_0$