Esercizio
$\int\frac{x^2+3x-4}{x^3+6x^2+9x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((x^2+3x+-4)/(x^3+6x^29x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+3x-4}{x^3+6x^2+9x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+3x-4}{x\left(x+3\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-4}{9x}+\frac{4}{3\left(x+3\right)^2}+\frac{13}{9\left(x+3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-4}{9x}dx risulta in: -\frac{4}{9}\ln\left(x\right).
int((x^2+3x+-4)/(x^3+6x^29x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{4}{9}\ln\left|x\right|+\frac{-4}{3\left(x+3\right)}+\frac{13}{9}\ln\left|x+3\right|+C_0$