Esercizio
$\int\frac{x^2+3x-7}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+3x+-7)/((2x-3)(x+1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+3x-7}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{25\left(2x-3\right)}+\frac{9}{5\left(x+1\right)^2}+\frac{13}{25\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{25\left(2x-3\right)}dx risulta in: -\frac{1}{50}\ln\left(2x-3\right). L'integrale \int\frac{9}{5\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{-9}{5\left(x+1\right)}.
int((x^2+3x+-7)/((2x-3)(x+1)^2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{50}\ln\left|2x-3\right|+\frac{-9}{5\left(x+1\right)}+\frac{13}{25}\ln\left|x+1\right|+C_0$