Esercizio
$\int\frac{x^2+x+3}{2x^2+1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((x^2+x+3)/(2x^2+1))dx. Dividere x^2+x+3 per 2x^2+1. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2}+\frac{x+\frac{5}{2}}{2x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2}dx risulta in: \frac{1}{2}x.
int((x^2+x+3)/(2x^2+1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x+\frac{5}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right)+\frac{1}{4}\ln\left|2x^2+1\right|+C_0$