Esercizio
$\int\frac{x^2+x-3}{x^3+x^2-4x-4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+x+-3)/(x^3+x^2-4x+-4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+x-3}{x^3+x^2-4x-4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+x-3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{4\left(x-2\right)}+\frac{-1}{4\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x+1}dx risulta in: \ln\left(x+1\right).
int((x^2+x+-3)/(x^3+x^2-4x+-4))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$