Esercizio
$\int\frac{x^2\:\sin\left(x\right)}{2}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione tabellare passo dopo passo. Find the integral int((x^2sin(x))/2)dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=2 e x=x^2\sin\left(x\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\sin\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(x\right) un totale di 3 volte..
Find the integral int((x^2sin(x))/2)dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}x^2\cos\left(x\right)+x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0$