Esercizio
$\int\frac{x^2\:-x\:+\:18}{x^3+3x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-x+18)/(x^3+3x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-x+18}{x^3+3x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2-x+18}{x\left(x^2+3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{6}{x}+\frac{-5x-1}{x^2+3}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{6}{x}dx risulta in: 6\ln\left(x\right).
int((x^2-x+18)/(x^3+3x))dx
Risposta finale al problema
$6\ln\left|x\right|+\frac{-1}{\sqrt{3}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)-5\ln\left|\sqrt{x^2+3}\right|+C_1$