Esercizio
$\int\frac{x^2}{\left(16-x^2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((x^2)/((16-x^2)^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2}{\left(16-x^2\right)^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2}{\left(4+x\right)^2\left(4-x\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{4\left(4+x\right)^2}+\frac{1}{4\left(4-x\right)^2}+\frac{-1}{16\left(4+x\right)}+\frac{-1}{16\left(4-x\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{4\left(4+x\right)^2}dx risulta in: \frac{-1}{4\left(x+4\right)}.
int((x^2)/((16-x^2)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{4\left(x+4\right)}+\frac{1}{4\left(4-x\right)}-\frac{1}{16}\ln\left|x+4\right|+\frac{1}{16}\ln\left|-x+4\right|+C_0$