Esercizio
$\int\frac{x^2}{\left(4+16x^2\right)^{1.5}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/((4+16x^2)^1.5))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 16 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{64\left(\frac{1}{4}+x^2\right)^{1.5}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^2)/((4+16x^2)^1.5))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{64}\ln\left|\sqrt{4+16x^2}+4x\right|+\frac{-x}{16\sqrt{4+16x^2}}+C_1$