Esercizio
$\int\frac{x^2}{\left(x^2-81\right)^{\frac{5}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/((x^2-81)^(5/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x^2-81\right)^{5}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 81\sec\left(\theta \right)^2-81 con il suo massimo fattore comune (GCF): 81.
int((x^2)/((x^2-81)^(5/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{3}}{-243\sqrt{\left(x^2-81\right)^{3}}}+C_0$