Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt[2]{49-x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x^2)/((49-x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{49-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 49-49\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 49.
int((x^2)/((49-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{49}{2}\arcsin\left(\frac{x}{7}\right)-\frac{1}{2}x\sqrt{49-x^2}+C_0$