Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x^2-16\right)}}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((x^2)/((x^2-16)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{x^2-16}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 16\sec\left(\theta \right)^2-16 con il suo massimo fattore comune (GCF): 16.
int((x^2)/((x^2-16)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\sqrt{x^2-16}x+8\ln\left|x+\sqrt{x^2-16}\right|+C_1$