Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x^2)/(((x-2)^2-4)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4\sec\left(\theta \right)^2-4 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
int((x^2)/(((x-2)^2-4)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$6\ln\left|x-2+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}\right|+4\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}+\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}\left(x-2\right)}{2}+C_1$