Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt{-9x^2+4}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int((x^2)/((-9x^2+4)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{3\sqrt{-x^2+\frac{4}{9}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^2)/((-9x^2+4)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2}{27}\arcsin\left(\frac{3x}{2}\right)-\frac{1}{18}x\sqrt{-9x^2+4}+C_0$