Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt{25x^2+1}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. int((x^2)/((25x^2+1)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 25 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{5\sqrt{x^2+\frac{1}{25}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^2)/((25x^2+1)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{250}\ln\left|\sqrt{25x^2+1}+5x\right|+\frac{1}{50}x\sqrt{25x^2+1}-\frac{1}{125}\ln\left|\sqrt{25x^2+1}+5x\right|+C_0$