Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt{4+49x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((x^2)/((4+49x^2)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 49 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{7\sqrt{\frac{4}{49}+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^2)/((4+49x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{2}{343}\ln\left|\sqrt{4+49x^2}+7x\right|+\frac{1}{98}x\sqrt{4+49x^2}+C_1$