Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt{4-\left(x+2\right)^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x^2)/((4-(x+2)^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{4-\left(x+2\right)^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4-4\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
int((x^2)/((4-(x+2)^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$6\arcsin\left(\frac{x+2}{2}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{-x^{2}-4x}x+3\sqrt{-x^{2}-4x}+C_0$