Esercizio
$\int\frac{x^2}{\sqrt{8-4x^2-4x}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((x^2)/((8-4x^2-4x)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2}{\sqrt{8-4x^2-4x}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{2\sqrt{\frac{9}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
int((x^2)/((8-4x^2-4x)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{9}{8}\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(x+\frac{1}{2}\right)}{3}\right)-\frac{1}{9}\left(x+\frac{1}{2}\right)\sqrt{9-4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}\right)+\frac{1}{4}\sqrt{9-4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}+\frac{1}{8}\arcsin\left(\frac{2\left(x+\frac{1}{2}\right)}{3}\right)+C_0$