Esercizio
$\int\frac{x^2}{-\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/(-(2x+1)(2x-3)^3))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x^2, b=\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)^3 e c=-1. Riscrivere la frazione \frac{x^2}{\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)^3} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3.91\times 10^{-3}}{2x+1}+\frac{9}{16\left(2x-3\right)^3}+\frac{3.91\times 10^{-3}}{2x-3}+\frac{15}{64\left(2x-3\right)^{2}}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale -\int\frac{-3.91\times 10^{-3}}{2x+1}dx risulta in: \frac{3.91\times 10^{-3}}{2}\ln\left(2x+1\right).
int((x^2)/(-(2x+1)(2x-3)^3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3.91\times 10^{-3}}{2}\ln\left|2x+1\right|+\frac{9}{64\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3.91\times 10^{-3}}{2}\ln\left|2x-3\right|+\frac{15}{128\left(2x-3\right)}+C_0$