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$\int\frac{x^2}{x^2+2}dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$x-2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Dividere $x^2$ per $x^2+2$

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$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+2;}{\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+2\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+2;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}-2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{2}-2\phantom{;}\phantom{;};}-2\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/(x^2+2))dx. Dividere x^2 per x^2+2. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(1+\frac{-2}{x^2+2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int1dx risulta in: x.

Risposta finale al problema

$x-2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $x-2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$

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