Esercizio
$\int\frac{x^2}{x^2+x+6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((x^2)/(x^2+x+6))dx. Dividere x^2 per x^2+x+6. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(1+\frac{-x-6}{x^2+x+6}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int1dx risulta in: x.
Risposta finale al problema
$x+\frac{-11\sqrt{23}\arctan\left(\frac{1+2x}{\sqrt{23}}\right)}{23}+\ln\left|\frac{\sqrt{23}}{2\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}}}\right|+C_0$