Esercizio
$\int\frac{x^2-\:4x\:+\:3}{x\:\left(x\:+1\right)^2}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-4x+3)/(x(x+1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-4x+3}{x\left(x+1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{-8}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-2}{x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x}dx risulta in: 3\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{-8}{\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{8}{x+1}.
int((x^2-4x+3)/(x(x+1)^2))dx
Risposta finale al problema
$3\ln\left|x\right|+\frac{8}{x+1}-2\ln\left|x+1\right|+C_0$