Esercizio
$\int\frac{x^2-1}{\left(16x^2+25\right)\left(x^2+8x+25\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-1)/((16x^2+25)(x^2+8x+25)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-1}{\left(16x^2+25\right)\left(x^2+8x+25\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{\frac{3}{95}x-\frac{16}{173}}{16x^2+25}+\frac{-1.97\times 10^{-3}x+\frac{20}{381}}{x^2+8x+25}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{\frac{3}{95}x-\frac{16}{173}}{16x^2+25}dx risulta in: -\frac{3}{1520}\ln\left(\frac{5}{\sqrt{16x^2+25}}\right)-\frac{4}{865}\arctan\left(\frac{4x}{5}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x^2-1)/((16x^2+25)(x^2+8x+25)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{4}{865}\arctan\left(\frac{4x}{5}\right)+\frac{3}{1520}\ln\left|\sqrt{16x^2+25}\right|+\frac{2147483647}{2147483647}\arctan\left(\frac{x+4}{3}\right)+1.97\times 10^{-3}\ln\left|\frac{3}{\sqrt{\left(x+4\right)^2+9}}\right|+C_1$