Esercizio
$\int\frac{x^2-2x-1}{2x^3+3x^2-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-2x+-1)/(2x^3+3x^2-2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-2x-1}{2x^3+3x^2-2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2-2x-1}{x\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-7}{5\left(2x-1\right)}+\frac{7}{10\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2-2x+-1)/(2x^3+3x^2-2x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{7}{10}\ln\left|2x-1\right|+\frac{7}{10}\ln\left|x+2\right|+C_0$