Esercizio
$\int\frac{x^2-3x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-3x+1)/((x-1)(x-2)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-3x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x-1}+\frac{-1}{\left(x-2\right)^2}+\frac{2}{x-2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x-1}dx risulta in: -\ln\left(x-1\right). L'integrale \int\frac{-1}{\left(x-2\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{x-2}.
int((x^2-3x+1)/((x-1)(x-2)^2))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x-1\right|+\frac{1}{x-2}+2\ln\left|x-2\right|+C_0$