Esercizio
$\int\frac{x^2-3x+8}{x^2-4x+7}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-3x+8)/(x^2-4x+7))dx. Dividere x^2-3x+8 per x^2-4x+7. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(1+\frac{x+1}{x^2-4x+7}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int1dx risulta in: x.
int((x^2-3x+8)/(x^2-4x+7))dx
Risposta finale al problema
$x+3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{x-2}{\sqrt{3}}\right)+\ln\left|\sqrt{\left(x-2\right)^2+3}\right|+C_1$