Esercizio
$\int\frac{x^2-3x-4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. int((x^2-3x+-4)/((x+2)(x-1)(x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-3x-4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{x+2}+\frac{-1}{2\left(x-1\right)}+\frac{7}{2\left(x+3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{x+2}dx risulta in: -2\ln\left(x+2\right). L'integrale \int\frac{-1}{2\left(x-1\right)}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x-1\right).
int((x^2-3x+-4)/((x+2)(x-1)(x+3)))dx
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|x+2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+\frac{7}{2}\ln\left|x+3\right|+C_0$