Esercizio
$\int\frac{x^2-4}{x^2\left(x^2+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((x^2-4)/(x^2(x^2+4)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-4}{x^2\left(x^2+4\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{2}{x^2+4}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{x}. L'integrale \int\frac{2}{x^2+4}dx risulta in: \arctan\left(\frac{x}{2}\right).
int((x^2-4)/(x^2(x^2+4)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x}+\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$