Esercizio
$\int\frac{x^2-4x+6}{x^3-6x^2+18x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-4x+6)/(x^3-6x^218x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-4x+6}{x^3-6x^2+18x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2-4x+6}{x\left(x^2-6x+18\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3x}+\frac{\frac{2}{3}x-2}{x^2-6x+18}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3x}dx risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(x\right).
int((x^2-4x+6)/(x^3-6x^218x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x-3\right)^2+9}\right|+C_1$