Esercizio
$\int\frac{x^2-4x+7}{\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int((x^2-4x+7)/((x+1)(x^2-2x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-4x+7}{\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x+1}+\frac{-x+1}{x^2-2x+3}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x+1}dx risulta in: 2\ln\left(x+1\right). L'integrale \int\frac{-x+1}{x^2-2x+3}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x^2-2x+3\right).
int((x^2-4x+7)/((x+1)(x^2-2x+3)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x^2-2x+3\right|+C_0$