Esercizio
$\int\frac{x^2-4x-8}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-4x+-8)/((x+1)(x^2-4)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2-4x-8}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2-4x-8}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{-1}{x-2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x+1}dx risulta in: \ln\left(x+1\right).
int((x^2-4x+-8)/((x+1)(x^2-4)))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x+2\right|-\ln\left|x-2\right|+C_0$