Esercizio
$\int\frac{x^2-x-1}{x\left(x^2+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((x^2-x+-1)/(x(x^2+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-x-1}{x\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{2x-1}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x}dx risulta in: -\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{2x-1}{x^2+1}dx risulta in: \ln\left(x^2+1\right)-\arctan\left(x\right).
int((x^2-x+-1)/(x(x^2+1)))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x\right|-\arctan\left(x\right)+\ln\left|x^2+1\right|+C_0$