Esercizio
$\int\frac{x^3+3x}{\left(1+6x^2+x^4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3+3x)/(1+6x^2x^4))dx. Applicare la formula: x^4+bx^2+c=y^2+by+c, dove b=6, c=1, bx^2=6x^2 e x^4+bx^2=1+6x^2+x^4. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=y^2+6y+1 e x=x^3+3x. Espandere l'integrale \int\left(x^3+3x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\int x^3dx, b=\int3xdx, x=\frac{1}{y^2+6y+1} e a+b=\int x^3dx+\int3xdx.
int((x^3+3x)/(1+6x^2x^4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{4}+6x^2}{4\left(y^2+6y+1\right)}+C_0$