Esercizio
$\int\frac{x^3+3x}{\sqrt{7-x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3+3x)/((7-x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3+3x}{\sqrt{7-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 7-7\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 7.
int((x^3+3x)/((7-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{23}{3}\sqrt{7-x^2}-\frac{1}{3}x^{2}\sqrt{7-x^2}+C_0$