Esercizio
$\int\frac{x^3}{\left(\sqrt[3]{x^2+4}\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3)/((x^2+4)^(1/3)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt[3]{x^2+4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((x^3)/((x^2+4)^(1/3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{24\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^{5}}}{5\sqrt[3]{\left(2\right)^{10}}\sqrt[3]{4}}+\frac{-12\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{4}}\sqrt[3]{4}}+C_0$