Esercizio
$\int\frac{x^3}{\left(4x^2+9\right)^{\frac{3}{2}}}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3)/((4x^2+9)^(3/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{8\sqrt{\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^3)/((4x^2+9)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{16}\sqrt{4x^2+9}+\frac{9}{16\sqrt{4x^2+9}}+C_0$