Esercizio
$\int\frac{x^3}{\sqrt[5]{5x^2-1}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3)/((5x^2-1)^(1/5)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 5 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt[5]{5}\sqrt[5]{x^2-\frac{1}{5}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^3)/((5x^2-1)^(1/5)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\frac{5}{18}\sqrt[5]{\left(x^2-\frac{1}{5}\right)^{9}}+\frac{1}{8}\sqrt[5]{\left(x^2-\frac{1}{5}\right)^{4}}}{\sqrt[5]{5}}+C_0$