Esercizio
$\int\frac{x^3}{\sqrt{2x^2-16}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int((x^3)/((2x^2-16)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 2 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt{2}\sqrt{x^2-8}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^3)/((2x^2-16)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{x^2-8}x^{2}+16\sqrt{x^2-8}}{3\sqrt{2}}+C_0$