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$\int\frac{x^3}{\sqrt{81-x^2}}dx$

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Risposta finale al problema

$-\frac{1}{3}x^{2}\sqrt{81-x^2}-54\sqrt{81-x^2}+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Possiamo risolvere l'integrale $\int\frac{x^3}{\sqrt{81-x^2}}dx$ applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo.

$x=9\sin\left(\theta \right)$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((x^3)/((81-x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt{81-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 81-81\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 81.

Risposta finale al problema

$-\frac{1}{3}x^{2}\sqrt{81-x^2}-54\sqrt{81-x^2}+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $-\frac{1}{3}x^{2}\sqrt{81-x^2}-54\sqrt{81-x^2}+C_0$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

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$\int\:\frac{x}{\sqrt{2x-5}}dx$

$\int\frac{x^5}{\sqrt{1+x^2}}dx$

Argomento principale: Integrali di funzioni razionali

Formule utilizzate

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