Esercizio
$\int\frac{x^3}{\sqrt{9x^2+1}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3)/((9x^2+1)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{3\sqrt{x^2+\frac{1}{9}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^3)/((9x^2+1)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{\left(9x^2+1\right)^{3}}}{243}+\frac{\sqrt{9x^2+1}}{-81}+C_0$