Esercizio
$\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+k^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3)/((x^2+k^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+k^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio k^2\tan\left(\theta \right)^2+k^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): k^2.
int((x^3)/((x^2+k^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-\sqrt{\left(x^2+k^2\right)^{3}}}{-3}-k^{2}\sqrt{x^2+k^2}+C_0$