Esercizio
$\int\frac{x^3}{x^2-x+6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. int((x^3)/(x^2-x+6))dx. Dividere x^3 per x^2-x+6. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x+1+\frac{-5x-6}{x^2-x+6}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int xdx risulta in: \frac{1}{2}x^2.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^2+x+\frac{-17\sqrt{23}\arctan\left(\frac{-1+2x}{\sqrt{23}}\right)}{23}-5\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}}\right|+C_2$