Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^4+3x^2+1)/(x(x^4+5x^2+5)))dx. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=x^4, b=5x^2+5 e a+b=x^4+5x^2+5. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=5x^2, b=5 e a+b=5x^2+5. Semplificare l'espressione. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^4+3x^2+1}{x^{5}+5x^{3}+5x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^{5}+5x^{3}+5x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int((x^4+3x^2+1)/(x(x^4+5x^2+5)))dx