Esercizio
$\int\frac{x^4}{x^3+2x^2+x+2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((x^4)/(x^3+2x^2x+2))dx. Dividere x^4 per x^3+2x^2+x+2. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x-2+\frac{3x^{2}+4}{x^3+2x^2+x+2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int xdx risulta in: \frac{1}{2}x^2.
int((x^4)/(x^3+2x^2x+2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^2-2x+\frac{16}{5}\ln\left|x+2\right|-\frac{1}{10}\ln\left|x^{2}+1\right|+\frac{2}{5}\arctan\left(x\right)+C_0$